백준 11575번 [Affine Cipher](C++) -yes6686- 티스토리

백준 문제 풀이: 11575 (Affine Cipher)

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문제 링크: https://www.acmicpc.net/problem/11575

문제 설명:

Affine Cipher(아핀 암호)는 다음과 같은 식으로 암호화됩니다: E(x) = (a * x + b) % 26 여기서 x는 원문의 알파벳을 숫자로 표현한 값입니다. 예를 들어, A=0, B=1, ..., Z=25로 나타내고, 암호화된 값은 다시 알파벳으로 변환됩니다. 주어진 a와 b에 대해 문자열을 암호화하는 프로그램을 작성하세요.

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문제 해결 코드

#include <iostream>
#define MOD 26 // 알파벳 개수
using namespace std;

// Affine Cipher 암호화 함수
int e(int a, int b, int x) {
    return (a * x + b) % MOD;
}

int main() {
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(NULL);

    int T; // 테스트 케이스 개수
    cin >> T;

    while (T--) {
        int a, b;
        cin >> a >> b; // 계수 a와 b 입력

        string s;
        cin >> s; // 암호화할 문자열 입력

        for (int i = 0; i < s.size(); i++) {
            // 원문 알파벳을 숫자로 변환 후 암호화
            int al = e(a, b, s[i] - 'A');
            char c = al + 'A'; // 다시 알파벳으로 변환
            cout << c;
        }
        cout << '\n'; // 결과 출력
    }

    return 0;
}

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코드 설명

코드의 주요 로직과 사용된 알고리즘 설명:

• Affine Cipher 식 적용: E(x) = (a * x + b) % 26를 사용하여 알파벳을 암호화합니다.
• 입출력 처리:
  • 입력으로 a, b, 그리고 암호화할 문자열 s를 받습니다.
  • 문자열의 각 문자 s[i]를 숫자(0 ~ 25)로 변환한 후 암호화합니다.
  • 암호화된 결과를 다시 알파벳으로 변환하여 출력합니다.

세부 구현:

• s[i] - 'A': 알파벳을 숫자(0~25)로 변환합니다.
• e(a, b, x): 암호화 식을 계산합니다.
• al + 'A': 숫자 결과를 다시 알파벳으로 변환합니다.

시간 복잡도 분석

• 입력 문자열의 길이를 n이라고 하면, 각 문자를 암호화하는 데 O(1)의 시간이 걸립니다.
• 전체 시간 복잡도는 O(T * n)입니다. 여기서 T는 테스트 케이스 수입니다.

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결과

Affine Cipher를 사용해 주어진 문자열을 암호화한 결과를 출력합니다.

• 입력 예시:

  2  
  1 1 HELLO  
  3 2 ABC

• 출력 예시:

  IFMMP  
  CEG

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