백준 4880번 [다음수](C++) -yes6686- 티스토리

백준 문제 풀이: 4880 (다음수)

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문제 링크: https://www.acmicpc.net/problem/4880

문제 설명:

세 개의 수가 주어졌을 때, 이 수들이 **등차수열(AP)**인지 **등비수열(GP)**인지 판별하고, 해당 수열의 다음 항을 구하는 문제입니다. 입력의 마지막은 0 0 0으로 주어지며, 이를 만나면 종료해야 합니다.

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문제 해결 코드

#include <iostream>
using namespace std;

int main() {
    while (1) {
        int a, b, c; // 수열의 세 항
        cin >> a >> b >> c;

        // 종료 조건
        if (a == 0 && b == 0 && c == 0) break;

        if (b - a == c - b) { // 등차수열(AP)
            cout << "AP " << c + (c - b) << '\n';
        } else { // 등비수열(GP)
            cout << "GP " << c * (c / b) << '\n';
        }
    }
    return 0;
}

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코드 설명

코드의 주요 로직과 사용된 알고리즘 설명:

• 입력 처리: 세 수 a, b, c를 입력받습니다.
• 종료 조건: 입력이 0 0 0이면 반복문을 종료합니다.
• 등차수열(AP) 판별: b - a == c - b이면 등차수열이며, 다음 항은 c + (c - b)로 계산합니다.
• 등비수열(GP) 판별: 등차수열이 아니면 등비수열이며, 다음 항은 c * (c / b)로 계산합니다.

시간 복잡도 분석

• 입력으로 주어진 세 수에 대해 O(1) 시간 안에 판별과 계산이 가능합니다.
• 입력이 최대 n번 주어지면, 시간 복잡도는 **O(n)**입니다.

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결과

등차수열(AP) 또는 등비수열(GP)을 판별하고, 다음 항을 정확히 출력합니다.

• 입력 예시:

  4 7 10  
  2 6 18  
  0 0 0

• 출력 예시:

  AP 13  
  GP 54

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